歐洲杯點球大戰學術探討 隊長要好好學如何猜硬幣_西班牙

（轉自體壇+）體壇周報全媒體記者畢陌報道

倫敦最終三番戰第一場比賽，欧洲西班牙第四個出場的杯点莫拉塔射丟了點球 ，

點球大戰的战学比分來到了3 ：2 。最後一輪，术探率先出場的讨队意大利隊隻需要罰入點球，就能夠鎖定決賽名額。长好

最後一個上場的好学何猜點球專家若日尼奧毫無懸念地一蹴而就 ，意大利鎖定勝局
，硬币不需要西班牙第五個點球手出場了 。欧洲

這場點球大戰簡直就是杯点之前一輪西班牙對瑞士隊的翻版——和因西涅一樣，盡管西班牙隊率先上場罰點球的战学布斯克茨罰丟了點球，到了4輪之後 ，术探率先罰點球的讨队西班牙已經占據了先機 ，第五輪先上場的长好奧亞爾薩巴爾一蹴而就，沒有留給瑞士隊最後一個點球手任何機會
。好学何猜

目前歐洲杯的三場點球大戰
，都是先罰點球的一方獲勝。

以上事實再一次驗證了2009年金融記者西蒙·庫珀和密歇根大學教授施曼斯基合著《足球經濟學: 為什麽英格蘭隊總是輸》有關點球的論點 。

在《足球經濟學》中 ，倫敦政經的數據學家烏埃爾塔通過搜集，分析了大量點球大戰的數據，得出結論，60%的點球大戰是先罰點球的一方獲勝。

因此: 球隊隊長拋硬幣獲勝，選擇先罰點球勝率較大。

同時  ，選擇先罰點球的一方，如果罰入了壓力最大的第一個點球（雙方10個點球手中在數萬人圍觀下第一個先出場定調 ，怕怕）  ，勝率會暴增。

而在過去的兩場點球大戰中，盡管率先出場的布斯克茨和洛卡特利都罰丟了點球 ，西班牙和意大利都笑到了最後——再一次說明了先罰點球方的心理優勢。

另外一個有意思的事實: 瑞士和西班牙都在前一輪先罰點球獲勝 ，後一輪後罰點球被淘汰。

通過這一事實可得出兩個有待進一步驗證推論: 拿到點球大戰先罰權太重要了
。

後罰點球，姆巴佩罰不進球隊就被淘汰，壓力山大

盡管可以通過訓練和科學安排在50%的隨機勝率基礎上盡可能拉高勝率 ，但對於訓練有素的國家隊來說，勝率不太可能遠離50%的基礎勝率。

瑞士和西班牙在這屆歐洲杯中有兩個點球大戰樣本
，勝率為50%，即隨機條件下的點球大戰基礎勝率 。

瑞士隊的兩場點球大戰中基本使用了同樣的點球主罰人選和點球主罰順序
，除了第一罰的加夫拉諾維奇兩場比賽都罰中後 ，第二罰的沙爾和第三罰的阿坎吉在對法國的點球大戰中穩穩罰入
，對西班牙的點球大戰所罰出的點球都質量有限
，被門將撲出 。

沙爾作為後衛在紐卡斯爾是第一點球手

然而對西班牙隊.....

因此很難說瑞士隊練組在對西班牙的點球大戰中的人員及順序安排有什麽問題, 尤其沙爾作為後衛有多次常規比賽時間作為球隊第一點球主罰手得分的經驗 。

得出推論: 無論怎麽通過小紙條
，大數據分析等力量，改變不了點球大戰隨機性的本質——隨機性是點球大戰最大的基本科學原則，和拋硬幣一樣——樣本夠大，任何球隊的點球大戰勝率都會向50%回歸 。

而正是基於隨機性帶來的公平性（樣本夠大
，勝率向50%回歸） ，足球的規則製定者將點球大戰解決足球比賽平局困境的終極解決方案 ，而《足球經濟學》提出的60%先罰點球勝率（也得到了本屆歐洲杯3場點球大戰的驗證） ，是改變點球大戰隨機性的非公平變量 。

因此過去幾年各大足球賽事組織效仿網球
，實驗了ABBA的罰點球模式 。隨後這一模式並未大規模采用，因為這一模式無論對於現場觀眾還是電視觀眾來說，還是太不友好了: 有時候球員和裁判都未必能記清楚ABBA模式下的罰球順序，遑論觀眾——複雜的規則不利於體育運動的推廣。

傳統的ABAB規則下，球員都記不住罰球順序 ，遑論ABBA規則

所以，傳統的ABAB模式還是在歐洲杯這樣的大賽中得到了保留，《足球經濟學》提出的主罰順序問題（先罰點球有優勢）仍然是改變點球大戰公平性的最關鍵變量。

而這個關鍵變量，還是由拋硬幣這個數學中最經典的隨機問題案例來決定
。

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